Надёжность оценки, R

Ещё говорят: R, reliability, достоверность оценки

Доля изменчивости прогноза, объяснённая собранными данными: насколько число сдвинется, когда данных станет больше.

Что это

Надёжность оценки — доля изменчивости прогноза, которую объяснили собранные данные; формально это квадрат корреляции между напечатанной оценкой и истинной племенной ценностью животного. Она отвечает на вопрос «насколько это число сдвинется, когда дочерей станет больше», а не на вопрос «насколько оно верно сейчас».

Книга показывает её процентами, каталоги чаще долями: 0,91 и 91 % — одна и та же величина в двух записях. Самый практичный перевод — в килограммы: ошибка оценки равна σ × √(1 − R), и при σ удоя 257,1 кг надёжность 0,91 означает ±77 кг, а надёжность 0,50 — ±182 кг в любую сторону от напечатанного.

Как это считает книга

По потомству считается формулой R = n / (n + k), где k = (4 − h²) / h². У k есть человеческое чтение: это число дочерей, при котором надёжность ровно половина. Для удоя с наследуемостью 0,30 таких дочерей тринадцать. Дальше: десять дочерей дают 45 %, сорок пять — 78 %, шестьдесят — 83 %, двести — 94 %. Растёт она быстро, пока данных мало, и почти перестаёт расти, когда их много.

У коровы дочерей нет, и надёжность собирается из других источников: собственные лактации дают r = n × h² / (1 + (n − 1) × rep), где rep — повторяемость признака, происхождение даёт (R отца + R матери) / 4, а вместе они складываются как независимые: R = 1 − ∏ (1 − rᵢ). Перемножается не знание, а незнание: каждый источник убирает часть неизвестности, оставшуюся от предыдущих.

У индекса надёжность своя и считается не как среднее арифметическое по признакам, а как среднее, взвешенное по вкладу признака в разброс индекса. Признак, который сильнее двигает итог, сильнее двигает и надёжность.

Чего это не означает

Не вероятность. «0,91» не значит «с вероятностью 91 % бык хорош» и не значит «91 % дочерей будут такими»: вероятность считается для события, а здесь события нет — есть число и запас прочности под ним.

Не величина племенной ценности. У быка с оценкой +900 кг и у быка с −300 кг надёжность может быть одинаковой; 0,91 у плохого быка означает, что он плохой устойчиво.

Не одна на всю карточку. На тех же сорока пяти дочерях надёжность по удою 78 %, по фертильности 31 %, по смертности приплода 18 % — это один бык, одни и те же дочери и одна и та же книга. Каталожная строка «R = 0,91» без названия признака не значит ничего.

Не уровень достоверности данных и не уровень оценки по документу. Первый по шкале от −1 до 3 говорит, кем подтверждена запись, второй по шкале от 1 до 5 приходит от расчётного центра вместе с оценкой. Три разные величины стояли под одним словом, и ни одна не читалась.

Не мера числа записей. Сто лактаций от двадцати дочерей — это двадцать дочерей: повторное измерение уточняет саму корову и почти ничего не добавляет к знанию о её отце. И отдельная оговорка: композиты экстерьера хранятся одним числом, без собственной R, и в надёжность индекса не входят вовсе.

Где это работает

Читать дальше

Источники