Коэффициент родства

Ещё говорят: родство по Райту, coefficient of kinship

Мера родства двух животных, посчитанная по общим предкам. У пары она равна инбридингу их будущего потомка.

Что это

Коэффициент родства — мера того, насколько два животных родня друг другу: сумма вкладов по всем их общим предкам и по всем путям к каждому. У пары «корова и бык» он равен коэффициенту инбридинга их будущего телёнка, и потому подбор считает именно его — до осеменения, а не после отёла.

Известные степени дают известные числа. Полные сибсы — 25 %, полусибсы — 12,5 %, отец и дочь — 25 %, дед и внучка — 12,5 %, двоюродные — 6,25 %. Последнее число и есть порог внимания книги: он не назначен, а совпал со спариванием двоюродных.

Как это считает книга

Считается формулой Райта: каждый путь к общему предку весит (1/2) в степени «колен от быка плюс колен от коровы плюс один», и вклад умножается на единицу плюс собственный инбридинг этого предка. Расчёт проверяется на случаях, ответ на которые известен из учебника: полные сибсы дают 0,125 плюс 0,125, полусибсы — 0,125, отец с дочерью — 0,25.

Ради третьего случая животное считается собственным предком нулевого колена. Без этого спаривание отца с дочерью дало бы ноль: общего предка выше быка у них нет, а сам бык в свой список предков не попадает. Ошибка была бы тихой и ровно в том случае, ради которого отчёт и заводят.

Каждое колено, на которое общий предок отодвигается с обеих сторон, делит вклад вчетверо: общий отец даёт 12,5 %, общий дед — 3,125 %, общий прадед — 0,78125 %. Общий отец весит в шестнадцать раз больше общего прадеда, и отсюда практический вывод подбора: отойти на колено дешевле, чем менять линию. Если отодвинуть удаётся только с одной стороны, вклад делится вдвое.

Чего это не означает

Не свойство одного животного. Коэффициент инбридинга описывает животное, коэффициент родства — пару, и путать их значит спрашивать о корове то, что относится к её будущему телёнку.

Не доля общих генов у конкретной пары. Это математическое ожидание: у двух потомков одних и тех же родителей фактические доли различаются, потому что каждый получает свою половину.

Ноль не значит «не родня». Он значит, что общих предков не нашлось в пределах глубины обхода и полноты записей. У коровы с двумя известными коленами и быка с шестью ноль в клетке означает, что доказывать родство было нечем, а правильное действие — не выбор быка, а доведение родословной.

Где это работает

Читать дальше

Источники